Een percentageberekening kan gemakkelijk resulteren in een negatief percentage in plaats van een positief percentage. Je kunt ook een percentage berekenen van een negatief getal. De berekening wordt een beetje vreemd als je de procentuele verandering berekent met een negatief getal, maar dat is ook niet onmogelijk.
Laten we beginnen met een eenvoudige percentageberekening: Hoeveel is 50% van 60? Het antwoord is 30 en het wordt als volgt berekend: 50% * 60 = 0,5 * 60 = 30.
Laten we vervolgens negatieve getallen gebruiken en vragen: Hoeveel is 50% van -60? Dezelfde formule toont: 50% * (-60) = 0,5 * (-60) = -30. Het resultaat van de percentageberekening is een negatief getal.
Percentage kan ook negatief zijn. We kunnen de hierboven beschreven berekening veranderen en vragen: Hoeveel is -50% van 60? Het antwoord is (-50)% * 60 = -30.
Hoeveel is -50% van -60? Het resultaat is (-50)% * (-60) = (-0,5) * (-60) = 30. Hier is het antwoord positief, omdat het het product is van twee negatieve getallen.
Hieronder volgt een algemene formule voor de berekening: hoeveel is A% van B
X = A% * B
en omdat % een honderdste is, kan het worden geschreven als
X = A * 0,01 * B
Dit laat zien dat negatieve percentages net als gewone getallen in berekeningen kunnen worden gebruikt.
Meestal worden negatieve percentages aangetroffen bij het berekenen van de procentuele verandering wanneer de verandering negatief is. Laten we bijvoorbeeld de procentuele verandering van 80 naar 60 berekenen.
De algemene formule voor de procentuele verandering (X) voor getallen A en B is:
X = (B-A)/|A|
En dit geeft de verandering als (60-80)/80 = -20/80 = -25%.
De verandering is dus negatief.
De procentuele verandering kan echter ook worden berekend met een negatief getal, en om dit te begrijpen is wat meer conceptuele acrobatiek nodig.
Laten we de procentuele verandering van -80 naar 60 berekenen. Met behulp van de hierboven beschreven formule krijgen we het antwoord als (60-(-80))/|-80| = (60+80)/80 = 140/80 = 1,75 = 175%.
Dus 60 is 175% groter dan -80.
Natuurlijk kunnen we dergelijke berekeningen in twijfel trekken. Is het überhaupt zinvol om voorbij het nulpunt te gaan in percentageberekeningen? Het gebruik van nul kan de berekening immers ook onmogelijk maken, omdat je niet door nul kunt delen.
We kunnen bijvoorbeeld de procentuele verandering van 0 naar 60 niet berekenen. De berekening zou dan als volgt verlopen: (60-0)/0 = 60/0 en delen door nul is niet mogelijk.
In plaats daarvan kunnen we de procentuele verandering van -80 naar 0 berekenen, en het resultaat is (0-(-80))/|-80| = (0+80)/80 = 80/80 = 1 = 100%.
In feite is de procentuele verandering van een negatief getal naar nul altijd 100%.
Dit brengt ons ook bij onze algemene formule
X = (B-A)/|A|,
waar we de absolute waarde van A als deler hebben gebruikt. Natuurlijk zou A ook in de formule kunnen worden gebruikt, en we zien veel van dit soort formules. Als u echter alleen A gebruikt, worden positieve percentageveranderingen negatief en negatieve percentageveranderingen positief als A negatief is. Een verandering van -80 naar 0 zou dus -100% zijn, een verandering van -80 naar -40 zou -50% zijn en onze oorspronkelijke berekening, d.w.z. een verandering van -80 naar 60, zou -175% zijn.
Als het getal van -80 naar 60 gaat, willen we de verandering natuurlijk interpreteren als positief.
Als we over nul gaan en percentageveranderingen berekenen, d.w.z. van een negatief getal naar een positief getal of van een positief getal naar een negatief getal, is het resultaat altijd meer dan 100% of minder dan -100%. Als een negatief getal toeneemt tot positief, is de verandering meer dan 100%. Als een positief getal afneemt tot negatief, is de verandering minder dan -100%.
U kunt zo'n verandering ook visualiseren door te bedenken dat we eerst de verandering van een negatief getal naar nul berekenen. Daaruit krijgen we 100% of -100% als resultaat, afhankelijk van welke richting we opgaan. De rest van de verandering van nul naar een positief getal wordt verkregen door hoe lang de afstand is van nul naar een positief getal vergeleken met hoe lang de afstand is van nul naar een negatief getal.
Dit soort conceptuele acrobatiek maakt het mogelijk om bijvoorbeeld de procentuele verandering in de winst van een bedrijf te berekenen als het resultaat eerst negatief en daarna positief was geweest.
Auteur:
Bronnen en aanvullende informatie:
Wikipedia: Relative change
Furey, Edward Percentage Change Calculator / CalculatorSoup
Gepubliceerd: 25.11.2024
Percentage en procentpunt
Een percentage betekent een honderdste en wordt gebruikt om een aandeel van iets te meten. Het procentpunt wordt daarentegen gebruikt bij het vergelijken van percentages met elkaar of bij het verwijzen naar percentages van bepaalde percentages.